Ein Risiko im mathematischen Sinn ist das Produkt von Eintrittshäufigkeit (auch Eintrittswahrscheinlichkeit genannt) und Ereignisschwere (auch Schadensausmass genannt).

Die Eintrittswahrscheinlichkeit bezeichnet die Chance, dass ein Ereignis innerhalb eines bestimmten Zeitraums eintritt. So erwartet man bei einer Eintrittswahrscheinlichkeit von 0.001 Ereignissen pro Jahr, dass ein bestimmtes Schadenereignis einmal in 1000 Jahren eintritt.

Das Schadensausmass bezeichnet die Schwere des Schadens. Die Einheit des Schadensausmasses hängt vom jeweiligen Sachgebiet ab. Es können finanzielle Werte sein, aber auch eine Zahl an Todesopfern z.B. bei Naturkatastrophen.

Wenn es um die Beschreibung der schädlichen Wirkung von chemischen Substanzen oder eben NanomaterialienObjekte, Verbunde oder Strukturen mit Abmessungen von 1-100 Nanometern in mindestens einer Dimension. geht, wird oft auch die Aufteilung des Risikobegriffs in einen Teil Gefahr und einen Teil ExpositionAusgesetztsein gegenüber bestimmten äusseren Einflüssen. benutzt.

Als ExpositionAusgesetztsein gegenüber bestimmten äusseren Einflüssen. bezeichnet man das Ausgesetztsein des Körpers gegenüber schädlichen Umwelteinflüssen. Ein Bergarbeiter beispielsweise ist gegenüber Steinstaub exponiertAusgesetztsein gegenüber bestimmten äusseren Einflüssen., ein Passivraucher gegenüber Zigarettenrauch.

Ein anschauliches Beispiel hierzu ist das Risiko, durch einen Schlangenbiss zu Schaden zu kommen. Die giftige Braunschlange lebt in Australien und Neuguinea und ist gefährlich für den Menschen – ihr Biss kann tödlich sein. Damit ist die Komponente "Gefahr" gross. Ist die Braunschlange jedoch in einem Terrarium eingesperrt, dann kann ich nicht gebissen werden, es kann also zu keiner "ExpositionAusgesetztsein gegenüber bestimmten äusseren Einflüssen." kommen. Ohne ExpositionAusgesetztsein gegenüber bestimmten äusseren Einflüssen. besteht auch kein Risiko, durch einen Biss der Braunschlange Schaden zu nehmen.

Das effektive Risiko hängt also sowohl von der Grösse der Gefahr als auch von der ExpositionAusgesetztsein gegenüber bestimmten äusseren Einflüssen. ab. Eine grosse Gefahr oder eine bestehende ExpositionAusgesetztsein gegenüber bestimmten äusseren Einflüssen. alleine müssen noch keinen Schaden hervorrufen. Erst die Kombination beider Faktoren ergibt eine eigentliche Risikosituation. 

Kann man Risiken überhaupt messen?

Die Risiken neuer Technologien, insbesondere von Querschnittstechnologien wie der Nanotechnologie, sind in der Regel komplex und damit schwierig zu quantifizieren (messen). Kein Wunder, geht es doch um verschiedenste Verfahren und Anwendungen, welche ein einzelner kaum mehr zu überblicken vermag.

Oft bedeutet die Quantifizierung eines Risikos, dass man versucht, den erwarteten Schaden in Geld oder einer Anzahl an Fällen einer bestimmten Krankheit auszudrücken.

Versicherungen sind Experten in der Quantifizierung von Risiken. Anstatt aufgrund eines Risikos auf die Tätigkeit verzichten zu müssen, kann man bei Versicherungen ein Risiko versichern lassen. Gegen eine Gebühr (die Prämie) übernimmt die Versicherung im Fall, dass der Schaden tatsächlich eintritt, die Folgekosten.

Um die Höhe der Prämie bestimmen zu können, benötigen die Versicherungen aber möglichst genaue Angaben über die Eintrittshäufigkeit und die Höhe des erwarteten Schadens.